Алгебра Примеры

${(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{3}{2} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{3}{2} {(\frac{2 b}{3 a})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{2 b}{3 a}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(2 b)}^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 b$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $3 a$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{2 (3^{2} a^{2})}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $2 (3^{2} a^{2})$ .

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{2} b^{2}}{2 (3 a^{2})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2^{2}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}}$