Алгебра Примеры

$\frac{10 x^{3}}{7 y^{3}} \cdot \frac{14 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{15 y^{4}}{x^{3}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{10 x^{3} (14 x)}{7 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{15 y^{4}}{x^{3}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{10 x^{3} (14 x) (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x^{3}) \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{10 (x^{1} x^{3}) \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{1 + 3} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 4

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $10$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})$ .

$\frac{5 (2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $7 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{5 (2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4}))}{5 (7 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4}))}{5 (7 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (15 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $7 y^{5} \cdot 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (15 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 3)}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (15 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 3)}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 3}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $14$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $7$ из $2 x \cdot 14 (15 y^{4})$ .

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (15 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 3}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (15 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 3)}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (15 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 3)}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x \cdot 2 (15 y^{4})}{y^{5} \cdot 3}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $15$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $3$ из $2 x \cdot 2 (15 y^{4})$ .

$\frac{3 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{y^{5} \cdot 3}$

Этап 5.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{3 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Этап 5.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Этап 5.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x \cdot 2 (5 y^{4})}{y^{5}}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $2 x \cdot 2 (5 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{5}}$

Этап 5.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

Этап 5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

Этап 5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x \cdot 2 \cdot (5)}{y}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{y}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20 x}{y}$