Алгебра Примеры

$\frac{(64 a^{3} b^{4} c^{- 5}) (32 a^{4} b^{3} c^{5})}{(256 a^{9} b^{6} c^{- 5})}$

Этап 1

Умножим $a^{3}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{4}$ .

$\frac{64 (a^{4} a^{3}) b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{64 a^{4 + 3} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 1.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{64 a^{7} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 2

Умножим $b^{4}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{3}$ .

$\frac{64 a^{7} (b^{3} b^{4}) c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{64 a^{7} b^{3 + 4} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 3

Умножим $c^{- 5}$ на $c^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $c^{5}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} (c^{5} c^{- 5}) \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{5 - 5} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $5$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Этап 4.2

Перенесем $c^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{256 a^{9} b^{6}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $64$ и $256$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $64$ из $64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $64$ из $256 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{9} b^{6}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{7}$ и $a^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a^{7}$ из $a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{4 a^{9} b^{6}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $a^{7}$ из $4 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2} b^{6}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $b^{7}$ и $b^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $b^{6}$ из $b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{4 a^{2} b^{6}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $b^{6}$ из $4 a^{2} b^{6}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $32$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $b \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 (a^{2})}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b \cdot 8 c^{5}}{a^{2}}$

Этап 9

Перенесем $8$ влево от $b$ .

$\frac{8 b c^{5}}{a^{2}}$