Алгебра Примеры

$\frac{5}{4 - \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{4 - \sqrt{3}}$ на $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{4 - \sqrt{3}} \cdot \frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{4 - \sqrt{3}}$ на $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{(4 - \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{16 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{13}$

Этап 5

Так как нет мнимых членов, комплексно сопряженное выражение совпадает с упрощенным.

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{13}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 (4 + \sqrt{3})}{13}$

Десятичная форма:

$2.20463492 \dots$