Алгебра Примеры

${(- \frac{2 a^{3} b^{2} c^{0}}{3 a^{2} b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $c^{0}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2 a^{3} b^{2}}{3 a^{2} b^{3} c^{7} c^{0}})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $c^{7}$ на $c^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $c^{0}$ .

${(- \frac{2 a^{3} b^{2}}{3 a^{2} b^{3} (c^{0} c^{7})})}^{- 2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- \frac{2 a^{3} b^{2}}{3 a^{2} b^{3} c^{0 + 7}})}^{- 2}$

Этап 2.3

Добавим $0$ и $7$ .

${(- \frac{2 a^{3} b^{2}}{3 a^{2} b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $2 a^{3} b^{2}$ .

${(- \frac{a^{2} (2 a b^{2})}{3 a^{2} b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $3 a^{2} b^{3} c^{7}$ .

${(- \frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} (3 b^{3} c^{7})})}^{- 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(- \frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} (3 b^{3} c^{7})})}^{- 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(- \frac{2 a b^{2}}{3 b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $2 a b^{2}$ .

${(- \frac{b^{2} (2 a)}{3 b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $3 b^{3} c^{7}$ .

${(- \frac{b^{2} (2 a)}{b^{2} (3 b c^{7})})}^{- 2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(- \frac{b^{2} (2 a)}{b^{2} (3 b c^{7})})}^{- 2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(- \frac{2 a}{3 b c^{7}})}^{- 2}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{3 b c^{7}}{2 a})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 b c^{7}}{2 a}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 b c^{7}}{2 a})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $\frac{3 b c^{7}}{2 a}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 b c^{7})}^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $3 b c^{7}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 b)}^{2} {(c^{7})}^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

Этап 6.4

Применим правило умножения к $3 b$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

Этап 6.5

Применим правило умножения к $2 a$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$ на $1$ .

$\frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 b^{2} c^{7 \cdot 2}}{2^{2} a^{2}}$

Этап 8.2.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{9 b^{2} c^{14}}{2^{2} a^{2}}$

Этап 9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{9 b^{2} c^{14}}{4 a^{2}}$