Алгебра Примеры

$\frac{20 y^{2} h^{- 1}}{{(5 y^{5} h^{2})}^{2}}$

Этап 1

Перенесем $h^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 y^{2}}{{(5 y^{5} h^{2})}^{2} h}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5 y^{5} h^{2}$ .

$\frac{20 y^{2}}{{(5 y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $5 y^{5}$ .

$\frac{20 y^{2}}{5^{2} {(y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Этап 2.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 {(y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{5 \cdot 2} {(h^{2})}^{2} h}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} {(h^{2})}^{2} h}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(h^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{2 \cdot 2} h}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{4} h}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} (h^{1} h^{4})}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{1 + 4}}$

Этап 2.6.3

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{5}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $20$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $20 y^{2}$ .

$\frac{5 (4 y^{2})}{25 y^{10} h^{5}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25 y^{10} h^{5}$ .

$\frac{5 (4 y^{2})}{5 (5 y^{10} h^{5})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (4 y^{2})}{5 (5 y^{10} h^{5})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{2}}{5 y^{10} h^{5}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{5 y^{10} h^{5}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $5 y^{10} h^{5}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} (5 y^{8} h^{5})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} (5 y^{8} h^{5})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{5 y^{8} h^{5}}$