Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{100 a^{8}}}{\sqrt{25 a^{4}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{100 a^{8}}$ и $\sqrt{25 a^{4}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{100 a^{8}}{25 a^{4}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{100 a^{8}}{25 a^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $25$ из $100 a^{8}$ .

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 a^{4}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $25$ из $25 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 (a^{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 a^{4}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 a^{8}}{a^{4}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{8}$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из $4 a^{8}$ .

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 a^{4}}{1}}$

Этап 3.2.4

Разделим $4 a^{4}$ на $1$ .

$\sqrt{4 a^{4}}$

Этап 4

Перепишем $4 a^{4}$ в виде ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a^{2})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 a^{2} |$

Этап 6

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 a^{2}$