Алгебра Примеры

$7^{x - 1} > 49^{x}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$7^{x - 1} > 7^{2 x}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x - 1 > 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$x - 1 - 2 x > 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$- x - 1 > 0$

Этап 3.2

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$- x > 1$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- x > 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- x > 1$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} < \frac{1}{- 1}$

Этап 3.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{1}{- 1}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $1$ на $- 1$ .

$x < - 1$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - 1$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1)$

Этап 5