Алгебра Примеры

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Этап 2

Упростим $- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Этап 2.1.2

Умножим $- - \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Этап 2.1.2.2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Этап 2.2

Вычтем $4 x$ из $- x$ .

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5}{2}$ из обеих частей неравенства.

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

Этап 3.4

Вычтем $5$ из $2$ .

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $- 5 x < - \frac{3}{2}$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 5 x < - \frac{3}{2}$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

Этап 4.3.3

Умножим $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

Этап 4.3.3.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 4.3.3.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

Этап 4.3.3.4

Умножим $2$ на $5$ .

$x > \frac{3}{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > \frac{3}{10}$

Интервальное представление:

$(\frac{3}{10}, \infty)$