Алгебра Примеры

$- 4 x - 3 \leq 2 x + 9$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$- 4 x - 3 - 2 x \leq 9$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 1.1.2

Вычтем $2 x$ из $- 4 x$ .

$- 6 x - 3 \leq 9$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$- 6 x \leq 9 + 3$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 1.2.2

Добавим $9$ и $3$ .

$- 6 x \leq 12$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 6 x \leq 12$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 6 x \leq 12$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 6}$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $12$ на $- 6$ .

$x \geq - 2$ и $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$x \geq - 2$ и $- 3 x + 2 + 2 x > 5$

Этап 2.1.2

Добавим $- 3 x$ и $2 x$ .

$x \geq - 2$ и $- x + 2 > 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$x \geq - 2$ и $- x > 5 - 2$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$x \geq - 2$ и $- x > 3$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- x > 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- x > 3$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$x \geq - 2$ и $\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x \geq - 2$ и $\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq - 2$ и $x < \frac{3}{- 1}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$x \geq - 2$ и $x < - 3$

Этап 3

Пересечение состоит из элементов, которые содержатся в обоих интервалах.

Нет решения