Алгебра Примеры

$(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x^{2} + 2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x^{2} (2 y)$ и $- 2 y x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - 2 x^{2} y - 2 y (2 y)$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x^{2} y$ из $2 x^{2} y$ .

$x^{2} x^{2} + 0 - 2 y (2 y)$

Этап 3.1.3

Добавим $x^{2} x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} x^{2} - 2 y (2 y)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} - 2 y (2 y)$

Этап 3.2.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} - 2 y (2 y)$

Этап 3.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

Этап 3.2.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Перенесем $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Этап 3.2.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 y^{2}$

Этап 3.2.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x^{4} - 4 y^{2}$