Алгебра Примеры

$(4 \sqrt[3]{4 m^{2}}) (5 m \sqrt[3]{2 m^{2}})$

Этап 1

Умножим $(4 \sqrt[3]{4 m^{2}}) (5 m \sqrt[3]{2 m^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $5$ на $4$ .

$20 \sqrt[3]{4 m^{2}} (m \sqrt[3]{2 m^{2}})$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 (m \sqrt[3]{4 m^{2} (2 m^{2})})$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{2} m^{2}})$

Этап 1.4

Умножим $m^{2}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $m^{2}$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 (m^{2} m^{2})})$

Этап 1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{2 + 2}})$

Этап 1.4.3

Добавим $2$ и $2$ .

$20 (m \sqrt[3]{8 m^{4}})$

Этап 2

Перепишем $8 m^{4}$ в виде ${(2 m)}^{3} m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$20 (m \sqrt[3]{2^{3} m^{4}})$

Этап 2.2

Вынесем $m^{3}$ за скобки.

$20 (m \sqrt[3]{2^{3} (m^{3} m)})$

Этап 2.3

Перепишем $2^{3} m^{3}$ в виде ${(2 m)}^{3}$ .

$20 (m \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} m})$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 (m (2 m \sqrt[3]{m}))$

Этап 4

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $m$ .

$20 (m \cdot m (2 \sqrt[3]{m}))$

Этап 4.2

Умножим $m$ на $m$ .

$20 (m^{2} (2 \sqrt[3]{m}))$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$20 (2 m^{2} \sqrt[3]{m})$

Этап 6

Умножим $2$ на $20$ .

$40 m^{2} \sqrt[3]{m}$