Алгебра Примеры

$\sin (x) (\sec (x) - \csc (x))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x))$

Этап 1.2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 2.2

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1$

Этап 3

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 1$