Алгебра Примеры

${(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}})}^{4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(10^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Этап 2.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10^{3} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Этап 2.3

Возведем $10$ в степень $3$ .

$\frac{1}{1000 \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(4^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Этап 2.4.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{3}}$

Этап 2.5

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{1}{1000 \cdot 64}$

Этап 3

Умножим $1000$ на $64$ .

$\frac{1}{64000}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{64000}$

Десятичная форма:

$1.5625 \cdot 10^{- 5}$