Алгебра Примеры

${(x^{2})}^{n} \cdot x^{3} = x^{9}$

Этап 1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 n} \cdot x^{3} = x^{9}$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 n + 3} = x^{9}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 n + 3 = 9$

Этап 4

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 n = 9 - 3$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $9$ .

$2 n = 6$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 n = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 n = 6$ на $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{6}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$n = 3$