Алгебра Примеры

$5 (x + 3) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 x + 5 \cdot 3) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$(5 x + 15) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.3

Развернем $(5 x + 15) (x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (x + 2) + 15 (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 15 (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Перенесем $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.4.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$5 x^{2} + 10 x + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.4.1.3

Умножим $15$ на $2$ .

$5 x^{2} + 10 x + 15 x + 30 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.4.2

Добавим $10 x$ и $15 x$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot 1$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 6 x - 3 \cdot 1$

Этап 1.6.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 6 x - 3$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x^{2}$ из $5 x^{2}$ .

$2 x^{2} + 25 x + 30 - 6 x - 3$

Этап 2.2

Вычтем $6 x$ из $25 x$ .

$2 x^{2} + 19 x + 30 - 3$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $30$ .

$2 x^{2} + 19 x + 27$