Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\frac{27 a^{4}}{8 b^{3}}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{27 a^{4}}{8 b^{3}}$ в виде ${(\frac{3 a}{2 b})}^{3} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень ${(3 a)}^{3}$ из $27 a^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 a)}^{3} a}{8 b^{3}}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень ${(2 b)}^{3}$ из $8 b^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 a)}^{3} a}{{(2 b)}^{3} \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(3 a)}^{3} a}{{(2 b)}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3 a}{2 b})}^{3} a}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 a}{2 b} \sqrt[3]{a}$

Этап 3

Объединим $\frac{3 a}{2 b}$ и $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{3 a \sqrt[3]{a}}{2 b}$