Алгебра Примеры

$\frac{8}{2 w + 1} = \frac{3}{w}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$8 w = (2 w + 1) \cdot 3$

Этап 2

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(2 w + 1) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 w = 2 w \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Этап 2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$8 w = 6 w + 1 \cdot 3$

Этап 2.1.2.2

Умножим $3$ на $1$ .

$8 w = 6 w + 3$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6 w$ из обеих частей уравнения.

$8 w - 6 w = 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $6 w$ из $8 w$ .

$2 w = 3$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 w = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 w = 3$ на $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 w}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{3}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$w = 1.5$

Форма смешанных чисел:

$w = 1 \frac{1}{2}$