Алгебра Примеры

$\frac{- (- 10) + - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\frac{- (- 10) - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$\frac{10 - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Этап 2.2

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Этап 2.3

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 - 12 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 + 12}}{2 (3)}$

Этап 2.4

Добавим $100$ и $12$ .

$\frac{10 - \sqrt{112}}{2 (3)}$

Этап 2.5

Перепишем $112$ в виде $4^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$\frac{10 - \sqrt{16 (7)}}{2 (3)}$

Этап 2.5.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{10 - \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 (3)}$

Этап 2.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{10 - (4 \sqrt{7})}{2 (3)}$

Этап 2.7

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{2 (3)}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{6}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $10 - 4 \sqrt{7}$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (5) - 4 \sqrt{7}}{6}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})}{6}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{6}$

Этап 3.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Десятичная форма:

$- 0.09716754 \dots$