Алгебра Примеры

$(- \sqrt{- 32}) (\sqrt{- 14})$

Этап 1

Перепишем $- 32$ в виде $- 1 (32)$ .

$- \sqrt{- 1 (32)} \sqrt{- 14}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (32)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Этап 4

Перепишем $- 14$ в виде $- 1 (14)$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 1 (14)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (14)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 7

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$- (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 7.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (i \cdot (| 4 | \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$- (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 10

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$- (4 \cdot i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 11

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 (i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Этап 12

Умножим $- 4 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 12.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 12.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 12.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Этап 12.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 4 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Этап 12.6

Умножим $14$ на $2$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{28}$

Этап 13

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{28}$

Этап 14

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$4 \sqrt{28}$

Этап 15

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$4 \sqrt{4 (7)}$

Этап 15.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 16

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (| 2 | \sqrt{7})$

Этап 17

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$4 (2 \sqrt{7})$

Этап 18

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \sqrt{7}$

Этап 19

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$21.16601048 \dots$