Алгебра Примеры

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

Этап 1

Перенесем $c^{- 10}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{s}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.5.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{3^{2}}{s^{2}}$ на $1$ .

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.9

Перемножим экспоненты в ${(c^{- 4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.9.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.10

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.11

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Умножим $\frac{9}{s^{2}}$ на $\frac{1}{c^{8}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Этап 2.11.2

Объединим $\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ и $c^{10}$ .

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Этап 2.12

Сократим выражение $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Вынесем множитель $c^{8}$ из $9 c^{10}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Этап 2.12.2

Вынесем множитель $c^{8}$ из $s^{2} c^{8}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Этап 2.12.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Этап 2.12.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

Этап 5

Умножим $s^{2}$ на $s^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $s^{10}$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

Этап 5.3

Добавим $10$ и $2$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

Этап 6

Умножим $9 c^{2}$ на $1$ .

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

Этап 7

Перенесем $4$ влево от $s^{12}$ .

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$