Алгебра Примеры

$| q | - 5 > 0$

Этап 1

Запишем $| q | - 5 > 0$ в виде кусочной функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

$q \geq 0$

Этап 1.2

В части, где $q$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

$q - 5 > 0$

Этап 1.3

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

$q < 0$

Этап 1.4

В части, где $q$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на $- 1$ .

$- q - 5 > 0$

Этап 1.5

Запишем в виде кусочной функции.

${\begin{cases} q - 5 > 0 & q \geq 0 \\ - q - 5 > 0 & q < 0 \end{cases}$

Этап 2

Добавим $5$ к обеим частям неравенства.

$q > 5$

Этап 3

Решим $- q - 5 > 0$ относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $5$ к обеим частям неравенства.

$- q > 5$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- q > 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- q > 5$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- q}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{q}{1} < \frac{5}{- 1}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q < \frac{5}{- 1}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $5$ на $- 1$ .

$q < - 5$

Этап 4

Найдем объединение решений.

$q < - 5$ или $q > 5$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$q < - 5 or q > 5$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 5) \cup (5, \infty)$

Этап 6