Алгебра Примеры

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{5 a (14 a^{3})}}$

Этап 2

Умножим $14$ на $5$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a \cdot a^{3}}}$

Этап 3

Умножим $a$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a)}}$

Этап 3.2

Умножим $a^{3}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a^{1})}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

Этап 4

Перепишем $70 a^{4}$ в виде ${(a^{2})}^{2} \cdot 70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $a^{4}$ в виде ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 a \sqrt{70 {(a^{2})}^{2}}}$

Этап 4.2

Изменим порядок $70$ и ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2 a \cdot a^{2} \sqrt{70}}$

Этап 6

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

Этап 6.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a^{1}) \sqrt{70}}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

Этап 7

Перепишем $2 a^{3} \sqrt{70}$ в виде $a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

Этап 7.2

Изменим порядок $2$ и $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 a \sqrt{70}}$

Этап 7.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 (a \sqrt{70})}$

Этап 7.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt{2 a \sqrt{70}}$