Алгебра Примеры

$n^{2} - 1 + 6 n = 6 n$

Этап 1

Вычтем $6 n$ из обеих частей уравнения.

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n = 0$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $n^{2} - 1 + 6 n - 6 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 n$ из $6 n$ .

$n^{2} - 1 + 0 = 0$

Этап 2.2

Добавим $n^{2} - 1$ и $0$ .

$n^{2} - 1 = 0$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$n^{2} - 1^{2} = 0$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = n$ и $b = 1$ .

$(n + 1) (n - 1) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$n + 1 = 0$

$n - 1 = 0$

Этап 6

Приравняем $n + 1$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $n + 1$ к $0$ .

$n + 1 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$n = - 1$

Этап 7

Приравняем $n - 1$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $n - 1$ к $0$ .

$n - 1 = 0$

Этап 7.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$n = 1$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(n + 1) (n - 1) = 0$ верно.

$n = - 1, 1$