Алгебра Примеры

$| 9 p - 5 | = 2 p$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$9 p - 5 = \pm 2 p$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$9 p - 5 = 2 p$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2 p$ из обеих частей уравнения.

$9 p - 5 - 2 p = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $2 p$ из $9 p$ .

$7 p - 5 = 0$

Этап 2.3

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$7 p = 5$

Этап 2.4

Разделим каждый член $7 p = 5$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $7 p = 5$ на $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{5}{7}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 p}{7} = \frac{5}{7}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{5}{7}$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$9 p - 5 = - 2 p$

Этап 2.6

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $2 p$ к обеим частям уравнения.

$9 p - 5 + 2 p = 0$

Этап 2.6.2

Добавим $9 p$ и $2 p$ .

$11 p - 5 = 0$

Этап 2.7

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$11 p = 5$

Этап 2.8

Разделим каждый член $11 p = 5$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Разделим каждый член $11 p = 5$ на $11$ .

$\frac{11 p}{11} = \frac{5}{11}$

Этап 2.8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 p}{11} = \frac{5}{11}$

Этап 2.8.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{5}{11}$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$p = \frac{5}{7}, \frac{5}{11}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{5}{7}, \frac{5}{11}$

Десятичная форма:

$p = 0.\overline{714285}, 0.\overline{45}$