Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{3}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $y^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{3}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}{x}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $y^{\frac{3}{2}}$ на $y^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{2} (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}{x}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{2} y^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{x}$

Этап 2.1.4

Добавим $- 1$ и $3$ .

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x}$

Этап 2.1.5

Разделим $2$ на $2$ .

$\frac{3 x^{2} y^{1}}{x}$

Этап 2.2

Упростим $3 x^{2} y^{1}$ .

$\frac{3 x^{2} y}{x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2} y$ .

$\frac{x (3 x y)}{x}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (3 x y)}{x^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x y)}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 x y)}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x y}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $3 x y$ на $1$ .

$3 x y$