Алгебра Примеры

$\frac{{(6 x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $6 x^{3}$ .

$\frac{6^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{36 {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{3 \cdot 2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{36 x^{6}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

$\frac{36 x^{6}}{2^{3} {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{2 \cdot 3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $36$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $36 x^{6}$ .

$\frac{4 (9 x^{6})}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{6}$ .

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{2} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot (3^{0} {(x^{2})}^{0})$

Этап 3.3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot (1 {(x^{2})}^{0})$

Этап 3.3.3

Умножим ${(x^{2})}^{0}$ на $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot {(x^{2})}^{0}$

Этап 3.3.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2} \cdot x^{2 \cdot 0}$

Этап 3.3.4.2

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{9}{2} \cdot x^{0}$

Этап 3.3.5

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot 1$

Этап 3.3.6

Умножим $\frac{9}{2}$ на $1$ .

$\frac{9}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{2}$

Десятичная форма:

$4.5$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{1}{2}$