Алгебра Примеры

$4 x - \frac{1}{3} \leq 1 + \frac{x}{6}$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x}{6}$ из обеих частей неравенства.

$4 x - \frac{1}{3} - \frac{x}{6} \leq 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$4 x \cdot \frac{6}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 1.3

Объединим $4 x$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 x \cdot 6}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 6 - x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 6 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 6$ .

$\frac{x (4 \cdot 6) - x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x (4 \cdot 6) + x \cdot - 1}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \cdot 6) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (4 \cdot 6 - 1)}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 1.5.1.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{x (24 - 1)}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $1$ из $24$ .

$\frac{x \cdot 23}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 1.5.2

Перенесем $23$ влево от $x$ .

$\frac{23 x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям неравенства.

$\frac{23 x}{6} \leq 1 + \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{3 + 1}{3}$

Этап 2.4

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{4}{3}$

Этап 3

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{23 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$23 x \leq 4 \cdot 2$

Этап 4.2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$23 x \leq 8$

Этап 5

Разделим каждый член $23 x \leq 8$ на $23$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $23 x \leq 8$ на $23$ .

$\frac{23 x}{23} \leq \frac{8}{23}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23 x}{23} \leq \frac{8}{23}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{8}{23}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq \frac{8}{23}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{8}{23}]$