Алгебра Примеры

$(a^{2}) (2 a^{3}) (a^{2} - 8 a + 9)$

Этап 1

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$a^{3} a^{2} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{3 + 2} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$a^{5} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Этап 2

Перенесем $2$ влево от $a^{5}$ .

$2 \cdot a^{5} (a^{2} - 8 a + 9)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a^{5} a^{2} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $a^{5}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a^{5}) + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 a^{2 + 5} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Этап 4.1.3

Добавим $2$ и $5$ .

$2 a^{7} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{5} a + 2 a^{5} \cdot 9$

Этап 4.3

Умножим $9$ на $2$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{5} a + 18 a^{5}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $a^{5}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $a$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 (a \cdot a^{5}) + 18 a^{5}$

Этап 5.1.2

Умножим $a$ на $a^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 (a^{1} a^{5}) + 18 a^{5}$

Этап 5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{1 + 5} + 18 a^{5}$

Этап 5.1.3

Добавим $1$ и $5$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{6} + 18 a^{5}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 8$ .

$2 a^{7} - 16 a^{6} + 18 a^{5}$