Алгебра Примеры

$2 x - 4 y - 2 z = 0$ $0 x + 1 y + 4 z = 0$ $3 x - 6 y - 3 z = 0$

Этап 1

Вычтем $4 z$ из обеих частей уравнения.

$y = - 4 z$

$2 x - 4 y - 2 z = 0$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- 4 z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 x - 4 y - 2 z = 0$ на $- 4 z$ .

$2 x - 4 (- 4 z) - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 x - 4 (- 4 z) - 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$2 x + 16 z - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $2 z$ из $16 z$ .

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ в $3 x - 6 y - 3 z = 0$ на $- 4 z$ .

$3 x - 6 (- 4 z) - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $3 x - 6 (- 4 z) - 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$3 x + 24 z - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $3 z$ из $24 z$ .

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $3 x + 21 z = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $21 z$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 21 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 x = - 21 z$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 21 z$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель $- 21$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21 z$ .

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 (1)}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 \cdot 1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 7 z}{1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 3.2.3.1.2.4

Разделим $- 7 z$ на $1$ .

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $- 7 z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x + 14 z = 0$ на $- 7 z$ .

$2 (- 7 z) + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $2 (- 7 z) + 14 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$- 14 z + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 14 z$ и $14 z$ .

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Этап 5

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$