Алгебра Примеры

$\frac{4}{x - 4} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{4}{x - 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем ${(x - 4)}^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{4}{x - 4}$ на $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x - 4) (x - 4)} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $x - 4$ в степень $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1} (x - 4)} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $x - 4$ в степень $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1 + 1}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 (x - 4) + 16}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $4 (x - 4) + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{4 (x - 4) + 4 \cdot 4}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 (x - 4) + 4 \cdot 4$ .

$\frac{4 (x - 4 + 4)}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 4.2

Добавим $- 4$ и $4$ .

$\frac{4 (x + 0)}{{(x - 4)}^{2}}$

Этап 4.3

Добавим $x$ и $0$ .

$\frac{4 x}{{(x - 4)}^{2}}$