Алгебра Примеры

$\frac{3 x}{x (2 x - 3)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{3 x}{x (2 x - 3)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x (2 x - 3) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$2 x - 3 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.3

Приравняем $2 x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $2 x - 3$ к $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Этап 2.3.2

Решим $2 x - 3 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 3$

Этап 2.3.2.2

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (2 x - 3) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{3}{2}$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = 0, x = \frac{3}{2}$

Этап 4