Алгебра Примеры

$y = \frac{3 x}{(x - 3)} \cdot \frac{(x - 4)}{(x + 1)}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Этап 1.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} = 0$

$\frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Этап 1.2.3

Приравняем $\frac{3 x}{x - 3}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Приравняем $\frac{3 x}{x - 3}$ к $0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} = 0$

Этап 1.2.3.2

Решим $\frac{3 x}{x - 3} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$3 x = 0$

Этап 1.2.3.2.2

Разделим каждый член $3 x = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 0$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 1.2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 1.2.3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Этап 1.2.3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x = 0$

Этап 1.2.4

Приравняем $\frac{x - 4}{x + 1}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Приравняем $\frac{x - 4}{x + 1}$ к $0$ .

$\frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Этап 1.2.4.2

Решим $\frac{x - 4}{x + 1} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x - 4 = 0$

Этап 1.2.4.2.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 1.2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$ верно.

$x = 0, 4$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (4, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{0 - 4}{(0) + 1}$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{0 - 4}{0 + 1}$

Этап 2.2.4

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Этап 2.2.5

Упростим $\frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = \frac{0}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Этап 2.2.5.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Этап 2.2.5.3

Вычтем $4$ из $0$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{- 4}{(0) + 1}$

Этап 2.2.5.4

Добавим $0$ и $1$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{- 4}{1}$

Этап 2.2.5.5

Разделим $0$ на $- 3$ .

$y = 0 \cdot \frac{- 4}{1}$

Этап 2.2.5.6

Разделим $- 4$ на $1$ .

$y = 0 \cdot - 4$

Этап 2.2.5.7

Умножим $0$ на $- 4$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0), (4, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4