Алгебра Примеры

$x + 2 y = - 2$ $y = - \frac{1}{3} x$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 - 2 y$

$y = - \frac{1}{3} x$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 2 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - \frac{1}{3} x$ на $- 2 - 2 y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (- 2 - 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- \frac{1}{3} \cdot (- 2 - 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- \frac{1}{3} (- 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y = \frac{2}{3} + 2 (\frac{1}{3}) \cdot y$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} y$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 2.2.1.3.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{2 y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$y - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 3.1.3

Объединим $y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 3 - 2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{3 \cdot y - 2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $2 y$ из $3 y$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 3.2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$y = 2$

$x = - 2 - 2 y$

$y = 2$

$x = - 2 - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 2 - 2 y$ на $2$ .

$x = - 2 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 2 - 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x = - 2 - 4$

$y = 2$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $4$ из $- 2$ .

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 6, 2)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 6, 2)$

Форма уравнения:

$x = - 6, y = 2$

Этап 7