Алгебра Примеры

$\frac{{(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}}{5 k^{7}}$

Этап 1

Перенесем ${(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3} b^{2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5 k^{3} b^{2}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $5 k^{3}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (5^{2} {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(k^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{3 \cdot 2}) {(b^{2})}^{2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) {(b^{2})}^{2}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{2 \cdot 2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{4}}$

$\frac{1}{5 k^{7} \cdot 25 k^{6} b^{4}}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $25$ на $5$ .

$\frac{1}{125 k^{7} k^{6} b^{4}}$

Этап 2.6.2

Умножим $k^{7}$ на $k^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Перенесем $k^{6}$ .

$\frac{1}{125 (k^{6} k^{7}) b^{4}}$

Этап 2.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{125 k^{6 + 7} b^{4}}$

Этап 2.6.2.3

Добавим $6$ и $7$ .

$\frac{1}{125 k^{13} b^{4}}$