Алгебра Примеры

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Этап 1

Решим $n > - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 3 (7 n + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 3 (7 n + 3) < 6 n$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (7 n) - 3 \cdot 3 < 6 n$

Этап 1.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $7$ на $- 3$ .

$- 21 n - 3 \cdot 3 < 6 n$

Этап 1.1.4.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 21 n - 9 < 6 n$

Этап 1.2

Перенесем все члены с $n$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $6 n$ из обеих частей неравенства.

$- 21 n - 9 - 6 n < 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $6 n$ из $- 21 n$ .

$- 27 n - 9 < 0$

Этап 1.3

Добавим $9$ к обеим частям неравенства.

$- 27 n < 9$

Этап 1.4

Разделим каждый член $- 27 n < 9$ на $- 27$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $- 27 n < 9$ на $- 27$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $- 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n > \frac{9}{- 27}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $9$ и $- 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$n > \frac{9 (1)}{- 27}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $- 27$ .

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Этап 1.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n > \frac{1}{- 3}$

Этап 1.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n > - \frac{1}{3}$

Этап 2

Используем неравенство $n > - \frac{1}{3}$ для построения формы записи множества.

${n | n > - \frac{1}{3}}$

Этап 3