Алгебра Примеры

${(\frac{2 x^{- 3} y^{5}}{- 3 x^{4} y^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{4} y^{- 2} x^{3}})}^{- 3}$

Этап 2

Умножим $x^{4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{3}$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 (x^{3} x^{4}) y^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{3 + 4} y^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $4$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{7} y^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 3

Перенесем $y^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{5} y^{2}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Этап 4

Умножим $y^{5}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{2}$ .

${(\frac{2 (y^{2} y^{5})}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 y^{2 + 5}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $5$ .

${(\frac{2 y^{7}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2 y^{7}}{3 x^{7}})}^{- 3}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{3 x^{7}}{2 y^{7}})}^{3}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 x^{7}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 x^{7}}{2 y^{7}})}^{3}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{3 x^{7}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 x^{7})}^{3}}{{(2 y^{7})}^{3}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $3 x^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(2 y^{7})}^{3}}$

Этап 7.4

Применим правило умножения к $2 y^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Этап 8

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27 {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{7})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{7 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Этап 9.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Этап 10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 {(y^{7})}^{3}}$

Этап 10.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 y^{7 \cdot 3}}$

Этап 10.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 y^{21}}$