Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{x^{5} y^{9} z^{6}}$

Этап 1

Перепишем $x^{5} y^{9} z^{6}$ в виде ${(x y^{2} z)}^{4} (x y z^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{x^{4} x y^{9} z^{6}}$

Этап 1.2

Вынесем $y^{8}$ за скобки.

$\sqrt[4]{x^{4} x (y^{8} y) z^{6}}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} x ({(y^{2})}^{4} y) z^{6}}$

Этап 1.4

Вынесем $z^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{x^{4} x ({(y^{2})}^{4} y) (z^{4} z^{2})}$

Этап 1.5

Перенесем $y$ .

$\sqrt[4]{x^{4} x {(y^{2})}^{4} z^{4} y z^{2}}$

Этап 1.6

Перенесем $x$ .

$\sqrt[4]{x^{4} {(y^{2})}^{4} z^{4} x y z^{2}}$

Этап 1.7

Перепишем $(x^{4} ({(y^{2})}^{4})) z^{4}$ в виде ${(x y^{2} z)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} x y z^{2}}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} x (y z^{2})}$

Этап 1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} (x y z^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| x y^{2} z | \sqrt[4]{x y z^{2}}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$y^{2} | x z | \sqrt[4]{x y z^{2}}$