Алгебра Примеры

$- 5 w^{2} (8 w^{2} x - 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 w^{2} (8 w^{2} x) - 5 w^{2} (- 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.2

Умножим $w^{2}$ на $w^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $w^{2}$ .

$- 5 (w^{2} w^{2}) (8 x) - 5 w^{2} (- 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 w^{2 + 2} (8 x) - 5 w^{2} (- 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 w^{2} (- 11 w x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.3

Умножим $w^{2}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $w$ .

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 (w \cdot w^{2}) (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.3.2

Умножим $w$ на $w^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 (w^{1} w^{2}) (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 w^{1 + 2} (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 5 w^{4} (8 x) - 5 w^{3} (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 \cdot 8 w^{4} x - 5 w^{3} (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.4.2

Умножим $- 5$ на $8$ .

$- 40 w^{4} x - 5 w^{3} (- 11 x^{2}) + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.4.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 40 w^{4} x - 5 \cdot - 11 w^{3} x^{2} + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.4.4

Умножим $- 5$ на $- 11$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x (9 w x^{4} - 4 w - 3 x^{2})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x (9 w x^{4}) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 (x^{4} x) (9 w) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Этап 1.6.1.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 (x^{4} x^{1}) (9 w) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Этап 1.6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x^{4 + 1} (9 w) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Этап 1.6.1.3

Добавим $4$ и $1$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x^{5} (9 w) + 6 x (- 4 w) + 6 x (- 3 x^{2})$

Этап 1.6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x^{5} (9 w) + 6 \cdot - 4 x w + 6 x (- 3 x^{2})$

Этап 1.6.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 x^{5} (9 w) + 6 \cdot - 4 x w + 6 \cdot - 3 x \cdot x^{2}$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 6 \cdot 9 x^{5} w + 6 \cdot - 4 x w + 6 \cdot - 3 x \cdot x^{2}$

Этап 1.7.2

Умножим $6$ на $9$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w + 6 \cdot - 4 x w + 6 \cdot - 3 x \cdot x^{2}$

Этап 1.7.3

Умножим $6$ на $- 4$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 x \cdot x^{2}$

Этап 1.7.4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 (x^{2} x)$

Этап 1.7.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 (x^{2} x^{1})$

Этап 1.7.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 x^{2 + 1}$

Этап 1.7.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w + 6 \cdot - 3 x^{3}$

Этап 1.7.5

Умножим $6$ на $- 3$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 x^{5} w - 24 x w - 18 x^{3}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{5}$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 w x^{5} - 24 x w - 18 x^{3}$

Этап 2.2

Перенесем $x$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 w x^{5} - 24 w x - 18 x^{3}$

Этап 2.3

Перенесем $- 24 w x$ .

$- 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} + 54 w x^{5} - 18 x^{3} - 24 w x$

Этап 2.4

Перенесем $55 w^{3} x^{2}$ .

$- 40 w^{4} x + 54 w x^{5} + 55 w^{3} x^{2} - 18 x^{3} - 24 w x$

Этап 2.5

Изменим порядок $- 40 w^{4} x$ и $54 w x^{5}$ .

$54 w x^{5} - 40 w^{4} x + 55 w^{3} x^{2} - 18 x^{3} - 24 w x$