Алгебра Примеры

${(- 4 m n)}^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 4 m n$ .

${(- 4 m)}^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 4 m$ .

${(- 4)}^{3} m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Этап 2

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $- 2 m^{2}$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot ({(- 2)}^{3} {(m^{2})}^{3})$

Этап 4

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 {(m^{2})}^{3})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{2 \cdot 3})$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{6})$

Этап 6

Умножим $m^{3}$ на $m^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $m^{6}$ .

$- 64 (m^{6} m^{3}) n^{3} \cdot - 8$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 64 m^{6 + 3} n^{3} \cdot - 8$

Этап 6.3

Добавим $6$ и $3$ .

$- 64 m^{9} n^{3} \cdot - 8$

Этап 7

Умножим $- 8$ на $- 64$ .

$512 m^{9} n^{3}$