Алгебра Примеры

$\sqrt{8 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8 b^{2}$ в виде ${(2 b)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.1.3

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{2} b^{2}$ в виде ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.3

Изменим порядок $6$ и $b^{2}$ .

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 b \sqrt{2} \cdot (b \sqrt{6}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.5

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.5.2

Умножим $b$ на $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.6

Умножим $2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 b^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.6.2

Умножим $6$ на $2$ .

$2 b^{2} \sqrt{12} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.7

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 b^{2} \sqrt{4 (3)} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 b^{2} (2 \sqrt{3}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $2$ .

$4 b^{2} \sqrt{3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $4 b^{2} \sqrt{3}$ и $3 b^{2} \sqrt{3}$ .

$7 b^{2} \sqrt{3}$