Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x = - x + \frac{2}{3} x - 1$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- x + \frac{2}{3} x - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2

Упростим $- x + \frac{2}{3} x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$- x + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 3 + 2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3 + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + 2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + x \cdot 2}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 3) + x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3 + 2)}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (- 3 + 2)}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.4.1.3

Добавим $- 3$ и $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.4.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 2.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$- \frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{3} = 0$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + \frac{- x - x}{3} = 0$

Этап 4.3

Вычтем $x$ из $- x$ .

$- 1 + \frac{- 2 x}{3} = 0$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 - \frac{2 x}{3} = 0$

Этап 5

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{2 x}{3} = 1$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{1}{2}$