Алгебра Примеры

${(5 + y i)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(5 + y i)}^{2}$ в виде $(5 + y i) (5 + y i)$ .

$(5 + y i) (5 + y i)$

Этап 2

Развернем $(5 + y i) (5 + y i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (5 + y i) + y i (5 + y i)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i (5 + y i)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Этап 3.1.2

Перенесем $5$ влево от $y i$ .

$25 + 5 y i + 5 \cdot (y i) + y i (y i)$

Этап 3.1.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y \cdot y i i$

Этап 3.1.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

Этап 3.1.4

Умножим $y^{2} i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i)$

Этап 3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i^{1})$

Этап 3.1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{1 + 1}$

Этап 3.1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

Этап 3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} \cdot - 1$

Этап 3.1.6

Перенесем $- 1$ влево от $y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - 1 \cdot y^{2}$

Этап 3.1.7

Перепишем $- 1 y^{2}$ в виде $- y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

Этап 3.2

Добавим $5 y i$ и $5 y i$ .

$25 + 10 y i - y^{2}$