Алгебра Примеры

$- 3 \leq - 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Этап 2

Упростим $- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x + 7 x + 7 (- \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Этап 2.1.2

Умножим $7 (- \frac{3}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- 6 x + 7 x - 7 (\frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Этап 2.1.2.2

Объединим $- 7$ и $\frac{3}{5}$ .

$- 6 x + 7 x + \frac{- 7 \cdot 3}{5} - 1 \geq - 3$

Этап 2.1.2.3

Умножим $- 7$ на $3$ .

$- 6 x + 7 x + \frac{- 21}{5} - 1 \geq - 3$

Этап 2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 6 x + 7 x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

Этап 2.2

Добавим $- 6 x$ и $7 x$ .

$x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

Этап 2.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x - \frac{21}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5} \geq - 3$

Этап 2.4

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$x - \frac{21}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x + \frac{- 21 - 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$x + \frac{- 21 - 5}{5} \geq - 3$

Этап 2.6.2

Вычтем $5$ из $- 21$ .

$x + \frac{- 26}{5} \geq - 3$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{26}{5} \geq - 3$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{26}{5}$ к обеим частям неравенства.

$x \geq - 3 + \frac{26}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x \geq - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{5}$

Этап 3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{5}{5}$ .

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{26}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5 + 26}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$x \geq \frac{- 15 + 26}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 15$ и $26$ .

$x \geq \frac{11}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \geq \frac{11}{5}$

Интервальное представление:

$[\frac{11}{5}, \infty)$