Алгебра Примеры

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ на $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ на $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1.3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1.4

Упростим.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1.5

Разделим $2 - \sqrt{3}$ на $1$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ на $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ на $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Этап 1.8

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 1.9

Упростим.

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Этап 1.10

Разделим $2 + \sqrt{3}$ на $1$ .

$2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ и $2$ .

$4 - \sqrt{3} + \sqrt{3}$

Этап 2.2

Добавим $- \sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$4 + 0$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $0$ .

$4$