Алгебра Примеры

$8 x - 5 y = 11$ и $4 x - 3 y = 5$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$8 x - 5 y = 11$

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (5)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x - 5 y = 11$

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (5)$

Этап 2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (5)$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (5)$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (5)$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (5)$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (5)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = - 10$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = - 10$

$8 x - 5 y = 11$

$- 8 x + 6 y = - 10$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

		$8$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
						$y$	$=$			$1$

Этап 4

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$8 x - 5 \cdot 1 = 11$

Этап 4.2

Умножим $- 5$ на $1$ .

$8 x - 5 = 11$

Этап 4.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$8 x = 11 + 5$

Этап 4.3.2

Добавим $11$ и $5$ .

$8 x = 16$

Этап 4.4

Разделим каждый член $8 x = 16$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $8 x = 16$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{16}{8}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Разделим $16$ на $8$ .

$x = 2$

Этап 5

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(2, 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 1)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 1$

Этап 7

		$8$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
						$y$	$=$			$1$

		$8$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
						$y$	$=$			$1$

		$8$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$1$	$1$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
						$y$	$=$			$1$