Алгебра Примеры

$11 x^{2} = x^{2} + 8 x$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$11 x^{2} - x^{2} = 8 x$

Этап 1.2

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$11 x^{2} - x^{2} - 8 x = 0$

Этап 2

Вычтем $x^{2}$ из $11 x^{2}$ .

$10 x^{2} - 8 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $2 x$ из $10 x^{2} - 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 x$ из $10 x^{2}$ .

$2 x (5 x) - 8 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 8 x$ .

$2 x (5 x) + 2 x (- 4) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (5 x) + 2 x (- 4)$ .

$2 x (5 x - 4) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$5 x - 4 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $5 x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $5 x - 4$ к $0$ .

$5 x - 4 = 0$

Этап 6.2

Решим $5 x - 4 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 4$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $5 x = 4$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $5 x = 4$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 x (5 x - 4) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{4}{5}$