Алгебра Примеры

$(c, 0)$ и $(d, 0)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(d - c)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${(d - c)}^{2}$ в виде $(d - c) (d - c)$ .

$\sqrt{(d - c) (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2

Развернем $(d - c) (d - c)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{d (d - c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $d$ на $d$ .

$\sqrt{d^{2} + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c \cdot c + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.4

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.4.1

Перенесем $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 (c \cdot c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.4.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.6

Умножим $c^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.2

Вычтем $c d$ из $- d c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перенесем $d$ .

$\sqrt{d^{2} - c d - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $c d$ из $- c d$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $0$ из $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0^{2}}$

Этап 3.4.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0}$

Этап 3.4.3

Добавим $d^{2} - 2 c d + c^{2}$ и $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2}}$

Этап 3.5

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 c d = 2 \cdot d \cdot c$

Этап 3.5.2

Перепишем многочлен.

$\sqrt{d^{2} - 2 \cdot d \cdot c + c^{2}}$

Этап 3.5.3

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = d$ и $b = c$ .

$\sqrt{{(d - c)}^{2}}$

Этап 3.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$d - c$