Алгебра Примеры

$\frac{x}{4} + 16 - 2 (x - 1) = 4$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{4} + 16 - 2 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{4} + 16 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 4$

Этап 1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{x}{4} + 16 - 2 x + 2 = 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} + 16 + 2 = 4$

Этап 1.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} + 16 + 2 = 4$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + 16 + 2 = 4$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $16$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} + 2 = 4$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4} + 2 = 4$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + 2 = 4$

Этап 1.5.4

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2}{1} = 4$

Этап 1.5.5

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4} = 4$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} = 4$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2 x \cdot 4 + 16 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\frac{x - 8 x + 16 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Этап 1.7.2

Умножим $16$ на $4$ .

$\frac{x - 8 x + 64 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Этап 1.7.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x - 8 x + 64 + 8}{4} = 4$

Этап 1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вычтем $8 x$ из $x$ .

$\frac{- 7 x + 64 + 8}{4} = 4$

Этап 1.8.2

Добавим $64$ и $8$ .

$\frac{- 7 x + 72}{4} = 4$

Этап 1.8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 72}{4} = 4$

Этап 1.8.4

Перепишем $72$ в виде $- 1 (- 72)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 72)}{4} = 4$

Этап 1.8.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 x) - 1 (- 72)$ .

$\frac{- (7 x - 72)}{4} = 4$

Этап 1.8.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.6.1

Перепишем $- (7 x - 72)$ в виде $- 1 (7 x - 72)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 72)}{4} = 4$

Этап 1.8.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x - 72}{4} = 4$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 x - 72}{4}) = - 4 \cdot 4$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{7 x - 72}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x - 72}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (7 x - 72) = - 4 \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (7 x - 72) = - 4 \cdot 4$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $7 x - 72$ на $1$ .

$7 x - 72 = - 4 \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$7 x - 72 = - 16$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $72$ к обеим частям уравнения.

$7 x = - 16 + 72$

Этап 4.2

Добавим $- 16$ и $72$ .

$7 x = 56$

Этап 5

Разделим каждый член $7 x = 56$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $7 x = 56$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{56}{7}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{56}{7}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{56}{7}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $56$ на $7$ .

$x = 8$