Алгебра Примеры

$- \frac{1}{4} \sqrt{48 x^{3}}$

Этап 1

Перепишем $48 x^{3}$ в виде ${(4 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{16 (3) x^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{4^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$- \frac{1}{4} \sqrt{4^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Этап 1.4

Перенесем $3$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{2} x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$- \frac{1}{4} \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{1}{4} (| 4 x | \sqrt{3 x})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$- \frac{1}{4} (4 | x | \sqrt{3 x})$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{- 1}{4} (4 | x | \sqrt{3 x})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $4 | x | \sqrt{3 x}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (| x | \sqrt{3 x}))$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 (| x | \sqrt{3 x}))$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$- 1 (| x | \sqrt{3 x})$

Этап 5

Перепишем $- 1 (| x | \sqrt{3 x})$ в виде $- (| x | \sqrt{3 x})$ .

$- | x | \sqrt{3 x}$